Dominio y Rango

Dominio y Rango

Dada la gráfica de una función se puede obtener información de los componentes: el dominio, el recorrido, los interceptos, los puntos de discontinuidad, los intervalos donde la gráfica es creciente, decreciente o constante,  los puntos de viraje, la simetría, y otras.

El dominio de la función se compone de los valores de x, la variable independiente.  Para hallar el dominio si te dan la gráfica,  debes buscar hasta donde se extiende la gráfica de izquierda a derecha, en el eje horizontal.

El recorrido de la función se compone de los valores de y o f(x), la variable dependiente.  En este caso debes buscar de abajo hacia arriba, la extensión de la gráfica en el eje vertical.

Ejemplo:

 y=x^4-4x^2

Dom f(x) = R 

Rango [-4, +ºº)

Dominio y recorrido de funciones irracionales

Dominio 

El dominio depende del índice de la raiz.

Índice impar: Don f(x) = ℜ 

Índice par: √P(x) ⇒ P(x) ≥ 0 ⇒ radicando ≥ 0

Ejemplo

f(x)= (x^2-1)^1/2

Dominio: x^2-1>=0 resolvemos la inecuación(x+1)(x-1)>=0 

Dom f(x)= (-ºº,-1]U[1,+ ºº)

Las soluciones son las zona de la grafica donde se cumple la inecuacion, podemos leer desde (-ºº,-1]U[1,+ ºº) 

Rango: podemos leer desde y=0 rango o imagen=R^+ tambien como [0,+ ºº)

f(x)=(x-1)1/2

Dominio: x^2-1>=0 entonces  x>=1 entonces Dom f(x)= [1,+ ºº) podemos leer desde uno hasta ionfinito

Rango: (0, + ºº)