Dilatación y contracción de una función :)

                         DILATACION DE FUNCIONES 
La función se dilata (se aleja del eje Y) cuando el numero que multiplica a la variable es mayor a 0 pero menor que 1 (o<k<1).

 Si a la gráfica de la función la transformamos de manera  que la altura de cada uno de sus puntos lo multiplicamos por la constante k, entonces obtenemos la gráfica de la función y = k  f(x).  

DILATACION VERTICAL

A partir de la gráfica de una determinada función y = f(x), se puede representar con facilidad la gráfica de cualquier función de la forma y = af(x), siendo a un número real cualquiera. 

—Si 0<a<1, la gráfica se reduce verticalmente a un a*100%. Mientras que si a>1, la gráfica aumenta verticalmente hasta alcanzar un a*100% de su tamaño inicial.  

—Dilatar verticalmente una función a veces equivale a multiplicar todas las ordenadas de los puntos de la gráfica de la función por a. Esto es lo mismo que cambiar la escala del eje OY, multiplicándola por el valor de a. 

                          DILATACION HORIZONTAL

A partir de la gráfica de una determinada función y = f(x), se puede representar con facilidad la gráfica de cualquier función de la forma y = f(ax), siendo a un número real cualquiera. 

 —Si 0<a<1 la gráfica aumenta horizontalmente hasta un (1/a)*100%. Mientras que si a>1, la gráfica se reduce horizontalmente hasta un (1/a)*100%.  

—Dilatar horizontalmente una función a veces equivale a multiplicar todas las abscisas de los puntos de la gráfica de la función por 1/a. Esto es lo mismo que cambiar la escala del eje OX, multiplicándola por el valor de 1/a.

 

CONTRACCION DE UNA FUNCION

Según en el ejercicio propuesto una función se contrae (se acerca al eje Y) cuando el número que multiplica a la variable es mayor a uno (k>1)