funciones: Función par / impar

Función par
Una función par es cualquier función que satisface la relación f(x)=f(-x) y si x es del dominio
de f entonces -x también.
Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica con respecto al eje y, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una reflexión sobre el eje y.

Ejemplo:

$f(x) = x^2 +1$

es par ya que para cualquier valor de x se cumple:

$f(-x) = (-x)^2 + 1$

$f(-x) = (-1 \cdot x)^2 + 1$

$f(-x) = (-1)^2 \cdot x^2 + 1$

$f(-x) = 1 \cdot x^2 + 1$

$f(-x) = x^2 + 1$

$f(-x) = f(x)$

Función impar

Una función impar es cualquier función que satisface la relación:

$f(-x) = -f(x)\,$

para todo x en el dominio de f.
Desde un punto de vista geométrico, una función impar posee una simetría rotacional con respecto al origen de coordenadas, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una rotación de 180 grados alrededor del origen.
Ejemplos de funciones impares son x, x³, seno(x), sinh(x), y la erf (x).